2、选择D
A明显错误,函数图像开口朝下,所以二次项系数小于零
将点(-1,0)和点(2,0)分别代入B、C、D三个解析式中,C选项不符合要求。
B、y=-1/2x²+1/2x+1
=-1/2(x²+x)+1
=-1/2(x²+x+1/4)+1/8+1
=-1/2(x+1/2)²+9/8
B选项解析式转化为顶点式后可得对称轴为x=-1/2,而实际图像对称轴为2-【2-(-1)】÷2=1/2
所以B选项也不符
再看D选项,开口朝下,点(-1,0)和点(2,0)代入解析式符合要求
y=-x²+x+2
=-(x²-x)+2
=-(x²-x+1/4)+2+1/4
=-(x-1/2)²+9/4
对称轴为x=1/2,符合要求
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