[(1+x)的1/x次方-e]/x当x趋近于0时,求极限

提问网友发布时间：2024-11-03 08:28

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热心网友回答时间：2024-11-03 08:40

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友回答时间：2024-11-03 08:41

1L犯了个错，(e')=0不是1（e是个常数，求导自然是0）
lim
[(1+x)^(1/x)-e]/x
=lim
[e^(ln(1+x)/x)-e]/x
=lim
(e^ln(1+x)/x)*(x/(1+x)-ln(1+x))/x^2)
/
1

（洛必达法则）
=lim
((1+x)^(1/x))*(x-(x+1)ln(x+1))/((x^2(x+1))
=lim
e*(x-(x+1)ln(x+1))/x^2

（ (1+x)^(1/x)->e
，x+1->1）
=lim
e*(1-(1+ln(x+1))/(2x)
=lim
e*(-ln(x+1))/(2x)
=lim
e*(-1/2)

（ln(x+1)~x）
=-e/2

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求极限lim[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x),x趋向于正无穷函数求极限lim[((1+x)^(1/x))/e]^(-1/x) x→0 求完整的步骤,万分感谢... 中山什么贷款比较快在中山市申请房贷时银行审批贷款的时间有多久? 我中山有一套房子,价值50多万,现想用贷抵押银行贷款30万买车,手续如何... 中山首套房抵押要多久车牌被恶意掰弯应该找谁处理车牌被恶意掰弯怎么办被拍了怎么办_百度知... 嫦娥五号属于什么阶段普洱茶常识︱茶梗是普洱茶耐泡的原因? 有茶梗就是茶,质量不好? 有多少人误解了“茶梗” 小学年级组长和全年级学生家长有关系吗? 文具盒笔袋上的黑笔油怎么洗,试试这些方法吧~ 农行卡可以在邮政取款机取钱吗? 肝癌能服拉米夫定吗? 谁知道上海静安区有哪些劳务中介所? 我妈今60岁,现肝硬化晚期,并有门脉高压,腹水,目前能做肝移植吗?移植后... cs5斜面和浮雕里已经有光泽等高线选项,为什么在图层样式里斜面和浮雕的... 如何到达南开区南京路342号金科大厦302室淘宝卖家的店铺注册,资料更改,店铺管理运行,支付宝终端实名认证都可以... 我刚在闲鱼上买了个95新的苹果7 128g 1220元听说是卡贴机好像 ??靠谱... 胃溃疡会引起什么胃溃疡有多严重胃溃疡严重了会怎么样最近老是觉得异地女朋友出轨了,做梦都梦见她离开我了,好担心怎么办_百 ... 一年前左右有看过一部电视剧,在芒果tv 1周更新一次里面好像有讲超魔力... 早期先兆性流产的症状初期怀孕流产的症状怀孕初期先兆流产的症状怀孕初期先兆流产如何保胎会计继续教育实施办法的实施时间会计专业初级资格可以抵免会计从业资格的继续教育? ...我在异地登陆,难道是我的ip被改了。。还是中毒了?急。。。 QQ突然下线,提示在异地登录,是电脑中毒了么? QQ号总是显示在异地登录,还有不知道谁给我的号加了个手机密保绑定,我换... android-percent-support 代码怎么写被女孩以不够成熟为由拒绝还有机会嘛? 女朋友家养猪猪瘟来了怎么安慰叔叔猪挨淹水怎么安慰别人别人让猪咬了怎么安慰在你的家乡,秋天最动人的景色是什么呢?

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