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...命题:直线m.n 平面α.β 如果 m⊥α n⊥βα⊥β则m⊥n

提问网友发布时间：2024-10-25 18:03

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共4个回答

热心网友回答时间：2024-10-25 18:43

如图所示：

设直线m.n 与平面α.β分别相交与点A、B ，m与n相交于点C

在平面a上做线段AO ⊥平面b，交平面b与点O，连接BO

因为m⊥α， α⊥β 所以 AB//OB ，

同理，BC//OA

因为α⊥β，所以 ∠AOB=90°

平行四边行内，对角相等，得∠ACB=∠AOB=90° ,

所以，m⊥n

热心网友回答时间：2024-10-25 18:51

m⊥α且 α⊥β，那么m//β，又 n⊥β，所以m⊥n。

热心网友回答时间：2024-10-25 18:47

设α∩β=c，在α内作直线a⊥c，由于α⊥β，所以 a⊥β，又n⊥β，所以 a//n
由于m⊥α，所以m⊥a，而a//n，从而m⊥n

热心网友回答时间：2024-10-25 18:49

∵m⊥α，α⊥β，∴m∥β，∴m⊥n；
如果要做具体点，可以过n⊥β的垂足N在平面β做直线b，使得b⊥α；
∵m⊥α，∴b∥m，又∵n⊥β，∴n⊥b，∴m⊥n。

热心网友回答时间：2024-10-25 18:51

如图所示：

设直线m.n 与平面α.β分别相交与点A、B ，m与n相交于点C

在平面a上做线段AO ⊥平面b，交平面b与点O，连接BO

因为m⊥α， α⊥β 所以 AB//OB ，

同理，BC//OA

因为α⊥β，所以 ∠AOB=90°

平行四边行内，对角相等，得∠ACB=∠AOB=90° ,

所以，m⊥n

热心网友回答时间：2024-10-25 18:47

∵m⊥α，α⊥β，∴m∥β，∴m⊥n；
如果要做具体点，可以过n⊥β的垂足N在平面β做直线b，使得b⊥α；
∵m⊥α，∴b∥m，又∵n⊥β，∴n⊥b，∴m⊥n。

热心网友回答时间：2024-10-25 18:43

m⊥α且 α⊥β，那么m//β，又 n⊥β，所以m⊥n。

热心网友回答时间：2024-10-25 18:51

设α∩β=c，在α内作直线a⊥c，由于α⊥β，所以 a⊥β，又n⊥β，所以 a//n
由于m⊥α，所以m⊥a，而a//n，从而m⊥n

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...给出下列四个命题:①m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β 如果平面α ,β ,直线m,n,点A,B满足:α∥β ,m α ,n β ,A α ,B... PHP 8:函数和方法词宗词宗苏轼千古才女李清照之十《一代词宗》词宗的词宗苏轼词宗词宗李清照 ...就是汇集许多种许多书冠以总名成为一部书我国最大的丛书是清朝乾 ...按键空调没有反应,空调没有坏,也不是遥控器电池没电,这是什么问题... 黄埔军校旧址建筑黄埔军校旧址纪念馆基本信息疯狂猜图。电影&电视。四个字的。一个女孩好像戴着跟项链疯狂猜图电影电视4字疯狂猜图,4个字,电影电视茶道文化的经典句子男生怎么瘦脸和瘦下巴,别说用药! 男人为什么喜欢抽香烟?求大神帮助法师把香烟丝在手里变成虫子烟屁烫手,猛酌三口什么意思上香烫手了是什么意思? ...A∈α,B∈β,A、B到l的距离分别是a和b,AB与α、β所成的角分别是θ... 海昏侯墓的具体位置是在哪里? ...β为两个不同的平面.下列命题中,正确的是( ) A.若a、b与α所成... ...a-β内,A,B与α,β所成的角分别为∠m,∠n,则∠m+∠n的范围是?_百 ... ...B,且OA=OB. (1)求该抛物线的解析式;(2)若点M为AB 照戒指和耳环用什么相机好。在“泥土最珍贵”这篇课文中。为什么埃塞俄比亚皇帝的使者说他们的泥土... 《泥土最珍贵》短文中的“泥土”指的是什么?送行的埃塞俄比亚人对欧洲... 炒股十人九输是真的吗泥土最珍贵:为什么说`泥土最珍贵 ...最珍贵为什么埃塞俄比亚皇帝的使者说他们的泥土最珍贵、最神圣? 泥土最珍贵皇帝为什么泥沙俱下的反义词有哪些期货为什么人少为什么期货人少期货没什么人玩期货为什么交易的人少消毒剂广告中没有告诉你的内容——浅谈二氧化氯及其相关的氯含氧... 发sci,审稿人意见有一条是“englishshouldbeimproved” ...letter和rebuttal letter怎么写?审稿人意见该怎么回?有了这个模板...

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