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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n(1)求数列{an}的通项公式;(2...

提问网友发布时间：2024-10-24 17:46

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共1个回答

热心网友回答时间：2024-11-01 20:53

（1）当n=1时，a1=S1=2…（2分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2-（n-1）]=2n，
n=1时，也适合上式．
∴an=2n．…（6分）
（2）由已知：bn＝2n?2n＝n?2n+1，
∵Tn＝1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1，①
∴2Tn=1?23+2?24+…+（n-1）?2n+1+n?2n+2，②…（8分）
①-②得：-Tn=22+23+…+2n+1-n?2n+2
=4(1?2n)1?2-n?2n+2，
∴Tn=（n-1）?2n+2+4．…（12分）

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