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已知f(x)=丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+。。。+丨x-2002丨求f(x)的最...

提问网友 发布时间:2024-10-24 17:26
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3个回答
热心网友 回答时间:2024-11-09 07:13
解此类题的思路应当这样,看成是x轴上一点要这2002个点的距离和,先看个简单的例子,到点1和2的距离和,最小值是1,在[1,2]取值,到1、2和3的距离和应当是2,取值点在2,到1、2、3和4的距离和最小值为4,取值应当在[2,3],为何取值在这里可以这样想,超出[1,4]这个范围的点到1、4的距离和肯定比在里面的点到1、4的距离和更大,而在1、4内距离和相等,同理到2、3距离和最短应当在2、3内,所以到2002个点(偶数)的最小值为x在区间[1001,1002]

f(x)=2001*1001
热心网友 回答时间:2024-11-09 07:13
当1001<=x<=1002时f(x)最小
此时f(x)=1002001
热心网友 回答时间:2024-11-09 07:13
x=1~2002皆可
当x=1时
f(x)=0+1+2+3+…+2001
=(1+2001)×2001÷2
=1001×2001
=2003001

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