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不等式组|x-2|-3a+4<0,|x-1|-a+1<0,整数解仅有1,求a的取值范围。

提问网友 发布时间:2024-10-24 17:28
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2个回答
热心网友 回答时间:2024-10-24 21:34
由于不等式组|x-2|-3a+4<0,|x-1|-a+1<0有整数解1,因此两个不等式均有解
而|x-2|-3a+4<0的解集是:-3a+6<x<3a-2
|x-1|-a+1<0的解集是:-a+2<x<a
当第一个不等式的解集中有整数1,则必须满足-3a+6<1,得:a>5/3
因而两个不等式满足条件整数解只有1,则第二个不等式的解集中的a应该满足a≤2有整数1
从而所求a的取值范围是:5/3<a≤2
这个问题中a=2不是很好理解,直接代入更直观些
热心网友 回答时间:2024-10-24 21:34
1-3a+4<0 3a>5 a>5/3

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