数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2+a6=a8,则S5/a5

提问网友发布时间：2024-10-24 17:28

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热心网友回答时间：2024-10-31 10:52

因为数列{an}是公差不为零的等差数列，则an＝a1+(n-1)*d；sn＝（a1+an）*n/2
所以a2+a6=a3+a5=a8
所以a1+2d+a1+4d＝a1+7d
所以a1=d
而s5=(a1+a5)*5/2=5(a1+2d)=5a3
所以S5/a5＝5a3/a5＝5（a1+2d)/（a1+4d）＝5*3d/5d＝3

热心网友回答时间：2024-10-31 10:46

∵a2=a1+d,a6=a1+5d,a8=a1+7d,
∴a2+a6=a8
2a1+6d=a1+7d
a1=d
∴a5=a1+4d=5a1,S5=5(a1+a5)/2=15a1
∴S5/a5=15a1/5a1=3

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