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...活三角形ABC的边BC的中点M作AD的平行线,交AB于点E,交CA的延长线于...

提问网友 发布时间:2024-10-24 09:54
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3个回答
热心网友 回答时间:2024-11-02 21:18
∵MF∥AD,AD位角平分线,故∠CAD=∠F=∠BAD=∠AEF,∴AE=AF
故AB/BE=BD/BM=AD/ME,CA/CF=CD/CM=AD/MF
把两个式子相加得AB/BE+CA/CF=BD/BM+CD/CM=AD=2
而AB=AE+BE,CA=CF-AF,故AB/BE+CA/CF=1+AE/BE+1-AF/CF=2
得AE/BE=AF/CF,故BE=CF
热心网友 回答时间:2024-11-02 21:19
用代数。
设BM=a,MD=b,所以DC=b-a.
设AB=x,所以AE=(a)/(a+b)*x.
因为AF=AE,
所以根据角平分线定理,BE=b/(a+b)*x=CF.
热心网友 回答时间:2024-11-02 21:20
因为MF∥AD,AD位角平分线,故∠CAD=∠F=∠BAD=∠AEF所以AE=AF
故AB/BE=BD/BM=AD/ME,CA/CF=CD/CM=AD/MF
把两个式子相加得AB/BE+CA/CF=BD/BM+CD/CM=AD=2
而AB=AE+BE,CA=CF-AF,故AB/BE+CA/CF=1+AE/BE+1-AF/CF=2
得AE/BE=AF/CF, 故BE=CF

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