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计算lim x (π/2-arctan x).x趋近于正无穷。速度

提问网友发布时间：2024-10-24 09:46

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共2个回答

热心网友回答时间：2024-11-09 11:34

(π/2-arctanx)/(1/x)
0/0型，用洛必达法则
分子求导=-1/(1+x²)
分母求导=-1/x²
所以=x²/(1+x²)=1/(1/x²+1)
所以极限=1
所以原来极限=1

热心网友回答时间：2024-11-09 11:26

=lim(π/2-arctan x)/(1/x)
0/0型，用洛必达法则
=lim[-1/(1+x²)]/(-1/x²)
=limx²/(1+x²)
=lim[1/(1/x²+1)]
=1

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