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回答时间：2024-10-31 14:32
上下两边同时乘以√x，被积函数化为（√x*e^√x）/√x
设u=√x，则du=dx/2√x
原积分化为
∫2u*e^udu
用分部积分法，解得积分为
2e^u(u-1)+C =2(√x-1)*e^√x+C
扩展资料不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
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