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回答时间：2024-11-14 14:17
一元二次函数的基本定义涉及数学中的一种特殊形式，即形如 y = ax2+ bx + c 的函数，其中 a, b, 和 c 是常数，且 a 不等于零，bc 可以为零。在这个表达式中，x 被称为自变量，而 y 是因变量。自变量的最高次数是2，这是区分一元二次函数与其他多项式函数的关键特征。
一元二次函数的图像具有轴对称性，其对称轴可以通过公式 x = -b / (2a) 来确定。函数的顶点坐标则为 (-b/2a, (4ac - b^2) / 4a)。需要注意的是，尽管“自变量”和“未知数”在某些情况下可以互换使用，但在数学定义中它们是有所区别的。自变量通常在函数的输入中指定，而“变量”则更为广泛，它可以在实数范围内任意取值，而不仅仅是某个特定的值。
在函数方程和微分方程中，我们可能使用“未知数”来表示一个数或函数，而在函数表达式中，字母代表的是“变量”，其含义已经超越了简单的数值概念。因此，当我们谈论一元二次函数时，我们强调的是自变量的二次特性，而不是将函数与未知数等同看待。
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点式：y=a(x-h)^2+k;交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2).
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