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...它的反函数是y=f-1(x),且y=f(x+1)的图象过A(-4,0),B

提问网友 发布时间:2024-10-24 13:54
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-11-02 05:36
因为y=f(x+1)过A(-4,0),B(2,3)两点,
所以:f(-3)=0.f(3)=3.
而y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数.
则可知:y=f-1(x)的值域即为y=f(x)的定义域.
故若|f-1(x+1)|≤3,则可知:y=f-1(x+1)的值域为:[-3,3].
则y=f(x)的定义域即为:[-3,3].
而y=f(x+1)在x=-4时,有:f(-3)=0;
x=2时,有f(3)=3.即y=f(x+1)的值域为:[0,3].
则当|f-1(x+1)|≤3时,x的取值范围为:0≤x+1≤3,
即:-1≤x≤2.
故选D.

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