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P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,求PD的长???

提问网友 发布时间:2024-10-24 12:58
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3个回答
热心网友 回答时间:2024-11-07 17:25
 
热心网友 回答时间:2024-11-07 17:28
过点P作EF∥AD交AB于E,交CD于F
过点P作GH∥AB交AD于G,交BC于H
设FC=x
因为PC=5
由勾股定理可得 PF=√(25-x2)
又因为PB=4,BE=FC=x
由勾股定理可得 PE=√(16-x2)
又因为PA=3
由勾股定理可得 AE=√(x2-7)=DF
∵在RT三角形DPF中,两直角边PF=√(25-x2),DF=√(x2-7)
∴斜边PD=√(PF2+DF2)=√(x2-7+25-x2)=√18=3√2
热心网友 回答时间:2024-11-07 17:30
PA^2+PC^2=PB^2+PD^2
3^2+5^2=4^2+PD^2
PD=3√2

希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同

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