Fz(z)=P(max(X,Y)<=z)=P(x<=z,y<=z)=Fxy(z,z)
z<=0.
Fxy(z,z)=0
z>=2时,
Fxy(z,z)=1
0<z<1时。
Fxy(z,z)=∫(0,z)∫(y/2,z)f(x,y)dxdy=3z^2/4
1<=z<2时,
Fxy(z,z)=∫(0,z)∫(y/2,1)f(x,y)dxdy=z-z^2/4
综上求导
fz(z)=3z/2, 0<z<1 ,
fz(z)=1-z/2, 1<=z<2 ,
其他为0.
如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
本文如未解决您的问题请添加抖音号:51dongshi(抖音搜索懂视),直接咨询即可。