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一个直角梯形,若下底增加1.5厘米,则面积增加3.15平方厘米;若上底增加1....

提问网友 发布时间:2024-10-24 11:25
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4个回答
热心网友 回答时间:2024-10-30 08:05
若上底增加1.3厘米,就得到一个正方形

可以得知 直角梯形的高h等于下底L2,L1=L2-1.3
S直角梯形=1/2(L1+L2)L2=1/2(L2-1.3+L2)L2=L2²-1.3/2L2
下底增加1.5厘米,面积增加3.15平方厘米
S增加-S直角梯形=1/2(L1+L2+1.5)L2-1/2(L1+L2)L2=3.15
1/2(L2-1.3+L2+1.5)L2-L2²+1.3/2L2=3.15
L2²+0.1L2-L2²+0.65L2=3.15
L2=4.2里面
S直角梯形=4.2²-0.65×4.2=4.2×(4.2-0.65)=4.2×3.55=14.91
热心网友 回答时间:2024-10-30 08:08
高为:3.15*2/1.5=4.2厘米,梯形面积:4.2*4.2-1.3*4.2/2=17.64-2.73=14.91(平方厘米)
热心网友 回答时间:2024-10-30 08:11
热心网友 回答时间:2024-10-30 08:11

用S表示梯形面积,a、b分别表示上下底,h表示高,可得S=1/2*(a+b)*h

根据第一个情况,可用式子表示为S+3.15=1/2*(a+b+1.5)*h=1/2*(a+b)*h+1/2*1.5*h,可得1/2*1.5*h=3.15,h=4.2厘米

根据第二个情况,a+1.3=b=h=4.2,那么下底b=4.2厘米,上底a=2.9厘米

a、b、h均已知,那么直角梯形面积S=1/2*(2.9+4.2)*4.2=14.91平方厘米

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