知道弦长14米和弦的中心到弧的最高点是2.5米求弧长,请求详解,谢谢各位...

提问网友发布时间：2024-10-24 11:52

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热心网友回答时间：2024-11-07 15:39

知道弦长L=14米和弦的中心到弧的最高点是H=2.5米求弧长C?
弧半径为R，圆心角为A。

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2.5/2+14^2/(8*2.5)
=11.05米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((14/2)/11.05)
=78.62度
=78.62*PI/180
=1.3721弧度
C=A*R
=1.3721*11.05
=15.162米

热心网友回答时间：2024-11-07 15:36

设圆心到弦中点的距离为x.则半径为x＋2.5
x平方 7平方=(X 2.5)平方解得x=8.55＃后用反三角函数解得圆心角约为78.6度后来再用与360度的比例，解得约为15.15

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