32cm²
根据菱形的性质,菱形的四个边相等,则AB=BC=CD=AD=8cm
又∠BAD=30°,高BE=8×sin30°=4cm
菱形的面积为△ABD与△BDC的和,且△ABD和△BDC面积相等(高相同、底相同)
菱形的面积S=2×△ABD面积=2×8×4 / 2=32cm²
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