解:抛物线方程 y^2=2px 焦点(p/2,0)准线x=-p/2
直线方程 y=2x+5 4x^2+20x+25=2px 4x^2+(20-2p) x+25=0 x1+x2=(2p-20)/4 x1x2=6.25
中点坐标[(x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2] y1=2x1+5 y2=2x2+5 y1+y2=2(x1+x2)+10=p-10+10=p
顶点在原点、焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+5相交所得弦的中点坐标是:(p/4--5/2, p/2)
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