如何高效地解决这样一个问题：给定两个字符串 s 和 p（p 的长度不超过 s 的长度，且 s 和 p 都不是空的），判断 s 中是否包含 p？
这个问题看似简单，但如果我们采用直观的方法，例如设置两个指针 i 和 j，都初始化为 0，然后逐个字符比较 s 和 p，当 s[i] == p[j] 时，i 和 j 都移动到下一个位置；否则，j 回退到 0，i 回退到 1，继续比较。这个过程可能会非常低效，尤其是在 s 和 p 长度较长时。
为了解决这个问题，我们引入了 KMP 算法。KMP 算法能够在最坏情况下实现 O(N+M) 的时间复杂度，其中 N 和 M 分别是 s 和 p 的长度。
KMP 算法的核心思想是：当出现不匹配时，可以利用已经匹配的部分信息（即前后缀匹配），跳过一些不必要的比较，从而提高效率。具体来说，我们计算一个 next 数组，该数组记录了每个字符在匹配失败后，模式串的匹配指针应该调整到的位置。
通过 next 数组，我们可以指导 j 指针的调整，从而在保证 i 指针不回退的情况下，实现高效的匹配过程。
下面是 next 数组的计算过程和匹配过程的示例代码。
代码和测试程序
通过上述分析和代码示例，我们可以看到 KMP 算法在解决字符串匹配问题时的高效性。
在本文中，我们详细介绍了 KMP 算法的原理和实现方法，希望对读者有所帮助。
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回答时间：2024-10-15 19:30
