先用归纳法证明:
由数列各项为正,
于是
. (n>=1)
故有
.
由归纳法原理,先设:
,
则有
由归纳法原理,
成立.
而由调和级数有关性质(参见任何一本微积分教材的级数内容),
又由0<a1<1,有
证毕.
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