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回答时间：2024-10-27 17:59
样条曲线的次数，其核心要素在于所选择的基函数。简单来说，一段平滑的参数曲线是由控制多边形中相邻折线段的连续组合来定义的。具体来说，如果这种组合涉及到两段折线和三个控制点，我们就称之为二次样条。它的特性是，若改变控制点中的任意一点，都会影响到连接的三个曲线段。类似地，三次样条的特性更为复杂，它由三段折线和四个控制点决定，每一个曲线段的形状变化都与这四个点紧密相关。因此，控制点数量的增加决定了样条曲线的次数和复杂度。
在实践中，二次样条因其简单易用而广泛使用，而三次样条则在需要更精确曲线的情况下发挥作用，提供更高的曲率控制。次数的增加意味着曲线的拟合能力更强，但同时也可能带来计算复杂度的提升。理解这些基本概念对于应用样条曲线在各种图形和工程设计中至关重要。
所谓样条曲线是指给定一组控制点而得到一条曲线，曲线的大致形状由这些点予以控制，一般可分为插值样条和*近样条两种，插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计，*近样条一般用来构造物体的表面。
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