x^ (1/x)=e^ln (x^ (1/x)) =e^ ((lnx)/x)
简单的说就是ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。
常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。
基本知识①log（1）=0；
②loga（a）=1；
③负数与零无对数。
④logab×logba=1；
⑤-logaa/b=logcb/a；
恒等式及证明a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）
推导：log(a)(a^N)=N恒等式证明
在a>0且a≠1，N>0时
设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)
则有a^t=N;
a^(log(a)(N))=a^t=N;
ln是什么㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。e约等于2。71828。。。。。。。。
扩展ln在数学中ln(x)是以e为底的x的对数。
在linux中ln是linux中又一个非常重要命令，请大家一定要熟悉。它的功能是为某一个文件在另外一个位置建立一个同不的链接，这个命令最常用的参数是-s，具体用法是：ln –s 源文件 目标文件。
当我们需要在不同的目录，用到相同的文件时，我们不需要在每一个需要的目录下都放一个必须相同的文件，我们只要在某个固定的目录，放上该文件，然后在其它的目录下用ln命令链接（link）它就可以，不必重复的占用磁盘空间。例如：ln –s /bin/less /usr/local/bin/less
-s 是代号（symbolic）的意思。
这里有两点要注意：第一，ln命令会保持每一处链接文件的同步性，也就是说，不论你改动了哪一处，其它的文件都会发生相同的变化；第二，ln的链接又软链接和硬链接两种，软链接就是ln –s ** **，它只会在你选定的位置上生成一个文件的镜像，不会占用磁盘空间，硬链接ln ** **，没有参数-s，它会在你选定的位置上生成一个和源文件大小相同的文件，无论是软链接还是硬链接，文件都保持同步变化。
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回答时间：2024-10-15 09:41
