现有m种衣服,每人随机选一种,现随机抽取n个人,求撞衫的概率。

提问网友发布时间：2024-10-08 20:19

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热心网友回答时间：2024-10-08 20:25

只需求不撞衫的概率，总情况数为m的n次方，这n个人衣服各不相同的情况数为m选n的排列数

热心网友回答时间：2024-10-08 20:29

你好，
假设有 n个人，撞衫的情况可能是两个人撞衫，可能是三个人撞衫。。。也可能全部撞衫
那么概率就是 (1/m)^2+(1/m)^3+....+(1/m)^n 然后根据等比数列求和公式算概率。。

热心网友回答时间：2024-10-08 20:30

求概率：可以从反面入手。
求出不撞衫的概率的话，求反就可以。
不撞衫的概率情况是：n个人从m种衣服中挑取n种衣服随即穿，因此，有A（n,m）种选择方式。
从总的选择方式来说，n个人每人都有m种选择，因此，总共有m^n种选择。
故而，不撞衫的概率为A(n,m)/m^n,而撞衫的概率就是1-A(n,m)/m^n。
求值时要分情况讨论：当m<n时，A(n,m)无意义，此时撞衫的概率为1；
当m>=n时，原式可求值。

热心网友回答时间：2024-10-08 20:28

(1) n>m
则至少两人穿同一种衣服
概率为1
（2）n≤m
这个可以从反面思考
即求不撞衫的概率
有A(m,n)种情况，每种情况的概率为(1/m)^n
所以不撞衫的概率为 A(m,n)*(1/m)^n
撞衫的概率 1-A(m,n)*(1/m)^n

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