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...定义域在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-2x+2,求函数f(x)的解_百...

提问网友 发布时间:2024-10-06 01:18
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-10-08 03:54
f(x)为R上的奇函数, f(x)=-f(-x) 令x=0得:f(0)=-f(-0) 即f(0)=-f(0),2f(0)=0,所以f(0)=0。 已知x>0时,f(x)=x^2-2x+2 当x<0时,-x>0 f(-x)=(-x)^2-2(-x)+2 =x^2+2x+2 因为f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x) 所以f(x)=-x^2-2x-2(当x<0时) 函数解析式是: f(x)=x^2-2x+2(x>0) f(x)=0,x=0 f(x)=-x^2-2x-2,(x<0)

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