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提问网友发布时间：2024-10-08 15:18

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共5个回答

热心网友回答时间：2024-10-16 09:24

解：1）F(x)=x²-3x+2 (x≥0) F(x)=x²+3x+2 (x＜0)
2）因为m+n=0，所以m=-n 又因为mn＜0 ，所以m,n互为相反数
假设m>0，则n<0 即，F(m)=m²-3m+2=n²+3n+2 F(n）=n²+3n+2 所以F(m)=F(n)
同理，当m<0,n>o时 F(m)=F(n)
所以 F(m)=F(n)
3）当x≥0时,2≤F(x)≤6,代入，可得 2≤x²-3x+2≤6 得，-1≤x≤0或3≤x≤4
所以，x=0或3≤x≤4
当x＜0时，2≤F(x)≤6,代入，可得 2≤x²+3x+2≤6 得，0≤x≤1（不符，舍去）
-4≤x≤-3
所以，-4≤x≤-3
亲，对你有帮助，记得采纳哦，不明白的，可以追问。
楼下的答案都有错误，知道过程分大于小于0，答案却没有考虑进去。

热心网友回答时间：2024-10-16 09:25

(1)F(x)=x^2-3|x|+2
(2)∵m+n=0,∴m=-n,又mn＜0，可见m和n均不为0，
∴F(m)=F(n)
（3）设：2=x^2-3|x|+2
当x≥0时，方程为：
x^2-3x=0
x1=0，x2=3
当x＜0时，方程为：
x^2+3x+2=2
x(x+3)=0
x3=0,x4=-3 x3=0与题设x<0不符，舍去。
设：6=x^2-3|x|+2
当x≥0时
x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x5=4,x6=-1
但x=-1时，方程应为(-1)^2-3(-(-1))-4=-6，不符题意，舍去。
当x<0时：
x^2+3x+2=6
x^2+3x-4=0
(x+4)(x-1)=0
x7=-4，x8=1 x8=1与题设不符舍去，
于是：对于F（x）≥2，有x≥3和x=0和x<-3
对于F（x）≤6，有0≤x≤4和x>-4
综上所述：3≤x≤4、x=0，-4<x<-3为原不等式的解。

热心网友回答时间：2024-10-16 09:25

(1),F(x)=x²-3|x|+2
(2),F(-x)=(-x)²-3|-x|+2=x²-3|x|+2=F(x)
所以F(x)是偶函数，
m=-n
F(m)=F(-n)=F(n)
(3)2≤F(x)≤6<=>
{|x|²-3|x|+2≥2
{|x|²-3|x|+2≤6
.............................
{|x|²-3|x|≥0
{|x|²-3|x|-4≤0
..............................
{|x|(|x|-3)≥0
{(|x|-4)(|x|+1)≤0
...............
{|x|≥3,或|x|≤0
{|x|≤4
..................
x∈[-4,-3]∪{0}∪[3,4]

热心网友回答时间：2024-10-16 09:26

⑴F(x)的表达式F(x)=x²-3|x|+2
⑵ 因为m=-n, F(m)=F(-n)=n²-3|n|+2，又F(n)=n²-3|n|+2所以F(m)=F(n)
⑶解不等式2≤F(x)≤6，

当x》0，F(x)=x²-3x+2=（x-1.5）²-0.25

2≤（x-1.5）²-0.25≤6，2.25≤（x-1.5）²≤6.25

得1.5≤|x-1.5|≤2.5，所以1.5≤|x-1.5|≤2.5得x=0或3≤x≤4

漫天飞机已经答了，参考他的就行

热心网友回答时间：2024-10-16 09:26

(1)f(x)={x^2-3x+2(x>0);x^2+3x+2(x<0)}
(2)大小相等 1.m<0,n>0 f(m)-f(n)=m^2+3m+2-(n^2-3n+2)=0;2.m>0,n<0,f(m)-f(n)=m^2-3m+2-(n^2+3n+2)=0
(3)当x〉0 为[-1，0]且[3，4] x<0,[-4,-3]且[0,1]

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