阅读下列材料:方程x+1分之1-x分之一等于x-2分之1-(x-3)分之一的解为x...

提问网友发布时间：2024-10-08 03:15

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热心网友回答时间：2024-10-22 09:20

题目应是　
阅读下列材料：方程x+1分之1-x分之一等于x-2分之1-（x-3)分之一的解为x=1 方程：x分之1-（x-1)分之1=X-3分之1-（x-4)分之一的解为x=2
（1）观察，写出能反映上述方程一般规律的方程，并猜想这个方程的解。
（2）根据（1），写出一个解为-5的分式方程

方程x+1分之1-x分之一等于x-2分之1-（x-3)分之一的解为x=1的基础上，分母全部加一，分子不变，解X减一！分母减一，解X加一！要使X等于-5，则分母应全部加6！

热心网友回答时间：2024-10-22 09:16

阅读下列材料:
方程1/(X+1)-1/X=1/(X-2)-1/(X-3)的解是X=1:
方程1/X-1/(X-1)=1/(X-3)-1/(x-4)的解是X＝2：
（1）观察，写出能反映上述方程一般规律的方程，并猜想这个方程的解。
（2）根据（1），写出一个解为-5的分式方程

1/(X+1)-1/X=1/(X-2)-1/(X-3) （1）式（1）式的解是x=1
将（1）式中的x换成x-1，就变成了1/X-1/(X-1)=1/(X-3)-1/(x-4) （2）式解为x=1+1=2
将（1）式中的x换成x-2，就变成了1/(X-1)-1/(X－2)＝1/(X-4)-1/(X-5) （3）式解为x=1+2=3
即：在（1）式的基础上，x换成x-k，则解变为x=1+k
即：方程：1/(X-k+1)-1/（X-k）=1/(X-k-2)-1/(X-k-3)的解为x=1+k

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