处理增值税专用发票跨月退回，需根据对方是否已进行发票认证来分别操作。若对方已进行认证，需准备相关证明，包括认证相关证明、副本、公章，以及已认证的发票和复印件（需盖公章），携带这些材料前往主管税务机关申请红字发票申请书。
反之，若对方未进行认证，需提供据收证明或退货证明（应明确退货原因），并需盖公章。在此情况下，你方需准备完税凭证、对方的证明、副本、公章、发票联、记账联和抵扣联，前往你方主管税务机关开具红字发票申请书。凭此申请书，方可开具红字发票。
综上所述，处理增值税专用发票跨月退回的关键在于了解对方是否已完成发票认证，并据此准备相应的证明材料。无论是已认证还是未认证，都需要按照上述流程操作，以确保发票退回和红字发票的正确处理。务必保持与税务机关的有效沟通，确保所有文件和证明的完整性和准确性，以避免不必要的延误或问题。
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