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谁能给我解释一下熵值法的公式啊?

提问网友 发布时间:25分钟前
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1个回答
热心网友 回答时间:7分钟前
熵值法在评价步骤中,旨在通过指标的信息熵大小来确定其在绩效评价中的重要性。具体而言,若某个指标的信息熵越小,其在评价过程中的作用越大,相应的权重也更大。

首先,需要进行数据标准化处理,将原始评价矩阵 Dij 标准化得到规范化矩阵Rij。标准化的公式为Rij=(Dij-min i (Dij))/(max i (Dij)-min i (Dij))。通过标准化,可以确保不同量纲的指标在后续计算中能公平比较。

接下来,计算第j项指标下第i个样本的比重pij,公式为 pij=Rij ∑ i=1 n Rij 。比重pij反映了样本在指标j上的相对重要性。

随后,依据比重pij计算各指标的信息熵Hj。信息熵的公式为Hj=-ln( ) n -1∑ i=1 n pijlnpij(j=1,2,⋯,K)。当pij为0时,根据定义,lim pij>0 pijlnpij=0。

确定各指标权重时,采用公式Wj= 1-Hj K-∑ j=1 K Hj,其中Wj表示指标j的权重。权重的大小反映了指标在评价中的相对重要性。

最后,计算各对象的效率得分scorei,公式为scorei=∑ j=1 K RijWj。通过将指标权重与指标值相乘并累加,得到每个对象的整体评价分数。

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