A是B的充分条件是“有A就有B”(即对B而言A是一个能“充分”推出B的前提),必要条件是“如果没有A那必定没有B”(即A这一条件的存在非常“必要”的)。
充分条件:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。
必要条件:必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。
充分条件和必要条件的关系:
1、充分条件:如果条件A是结论B的充分条件:A与其他条件是并连关系,即A、C、D….中任意一个存在都可以使得B成立(就像是个人英雄主义)。
2、必要条件:条件A是结论B的必要条件:A与其他条件是串联关系,即条件A必须存在,且条件C、D….也全部存在才可能导致B结论。(团结的力量)。
3、充分必要条件,又称充要条件,是数学中的一种关系形式,即如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。
一、判断方法不同
1、必要条件:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。
2、充分条件:如果A能推出B,A就是B的充分条件
二、条件不同
1、必要条件:如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论,此条件为必要条件 。
2、充分条件:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件。
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