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...MON=60°,点A、B为射线OM,ON上的动点(点A、B不与点O重合),且AB=4...

提问网友 发布时间:2天前
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2个回答
热心网友 回答时间:1天前
一分析:(1)过点P作PQ⊥AB于点Q.根据等腰三角形的“三线合一”的性质推知AQ=BQ=
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AB,然后在直角三角形中利用特殊角的三角函数的定义可以求得AP的长度;
(2)作辅助线PS、PT(过点P分别作PS⊥OM于点S,PT⊥ON于点T)构建全等三角形△APS≌△BPT;然后根据全等三角形的性质推知PS=OT;最后由角平分线的性质推知点P在∠MON的平分线上;
(3)利用三角形中位线定理知四边形CDEF的周长的值是OP+AB.①当AB⊥OP时,根据直角三角形中锐角三角函数的定义可以求得OP的长度;②当AB⊥OP时,OP取最大值,即四边形CDEF的周长取最大值;当点A或B与点O重合时,四边形CDEF的周长取最小值.
热心网友 回答时间:1天前
已知AP=BP,则△APB为等腰三角形,作PC垂直于AB于C,则AC=BC=2√3(三线定理),由此解直角三角形得AP=4

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