热心网友
回答时间:36分钟前
以D为原点,DC为X轴,DE为y轴建立坐标系
则设P(x,y),A(2,4),B(4,3)
可以得到AB的函数为y=-0.5x+5
且P(x,y)满足方程y=-0.5x+5,x∈[2,4]
矩形面积为S=xy=-0.5x^2+5x,x∈[2,4],转化为求二次函数S最大值的问题
而S=-0.5x^2+5x在(-∞,5]上递增[5,∞)上递减
因此在区间[2,4]的最大值为x=4处
即矩形面积最大为S=12,P在B点
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热心网友
回答时间:35分钟前
解:延长NP交AF于G.设AG=2x.,(0<2x<2∴0<x<1)
易得PG=x, MP=AE+AG=2+2x,PN=4-X
∴矩形PNDM的面积=(2+2x)(4-x)=-2x²+6x+8=-2(x-3/2)²+25/2 对称轴x=3/2 开口向下
∵1<3/2
∴当x=1时矩形面积最大
即AG=2=AF,也就是P在B点
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