lim{(X+sinX)/(X-sinX)},上下同除X
=lim{(1+(sinX)/X)/(1-(sinX)/X)}
=[1+lim (sinX)/X]/[1-lim (sinX)/X]
=(1+0)/(1-0)=1
因为0<=|sinx/x|<=1/x
lim 1/x=0
X趋近于无穷大
lim sinx/x=0.
扩展资料:
与常数a的接近程度。ε越小,表示接近得越近;而正数ε可以任意地变小,说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。
因为ε是任意小的正数,所以ε/2 、3ε 、ε等也都在任意小的正数范围,因此可用它们的数值近似代替ε。同时,正由于ε是任意小的正数。
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