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已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数。试求ab分之1+(a+1)(b+...

提问网友发布时间：2024-10-08 07:19

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共3个回答

热心网友回答时间：2024-10-08 08:43

∵ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数
∴|ab-2|+|b-1|=0
∴ab-2=0
b-1=0
∴a=2
b=1
∴ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+.......+（a+2006)(b+2006)分之1
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2007×2008
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

热心网友回答时间：2024-10-08 08:50

∵ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数
∴|ab-2|+|b-1|=0
∴ab-2=0，b-1=0
∴a=2，b=1

ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+.......+（a+2006)(b+2006)分之1

=(1×2)分之1+(2×3)分之1+……+(2007×2008)分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+……+2007分之1-2008分之1
=1-2008分之1
=2008分之2007

热心网友回答时间：2024-10-08 08:46

根据题意得
ab-2=0
b-1=0
解得
b=1 a=2
于是
原式
=1/1x2+1/2x3+……+1/2007x2008
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2007-1/2008 （中间的抵消了）
=1-1/2008
=2007/2008 （2008分之2007）

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