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已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+...

提问网友 发布时间:2024-10-08 07:19
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3个回答
热心网友 回答时间:2024-10-08 09:00
|ab-2|+|b-1|=0
所以ab-2=b-1=0
所以b=1
a=2/b=2

所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2007*2008
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
热心网友 回答时间:2024-10-08 08:55
1
热心网友 回答时间:2024-10-08 09:00
ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数

所以
ab-2=0
b-1=0
b=1
a=2
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2006)(b+2006)

=1/1×2+1/2×3+1/3×4+.....+1/2007×2008
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

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