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回答时间：2024-10-25 09:43
解：（I）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（-1）=f（1）
又x≥0时，
∴ ，即f（-1）= ．
（II）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得函数f（x）的值域A即为
x≧0时，f（x）的取值范围，
当x≧0时， 故函数f（x）的值域A=（0，1]．
（III）∵
定义域B={x|﹣x 2 +（a﹣1）x+a≧0}={x|x 2 -（a﹣1）x﹣a≦0}
由x 2 -（a-1）x-a≦0
得（x-a）（x+1）≦0
∵A B
∴B=[-1，a]，且a≧1
∴实数a的取值范围是{a|a≧1}
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