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如图,在平面直角坐标系中,OBCD是正方形,B点的坐标为(2,1),则C点的坐...

提问网友 发布时间:2024-11-05 20:12
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-11-05 20:36
解:如图,
过点B、C分别作x轴的垂线,分别交于点E、F,CF交0B于点G;BH⊥CF于点F.
∵B点的坐标为(2,1),
∴OB=OE2+BE2=5,
∴正方形的边长为5,
∵GF⊥OE,BE⊥OE,
∴GF∥BE
∴△OGF∽△OBE,
∴OFFG=OEBE=2
∵∠GFO=∠CBG=90°,∠OGF=∠CGB
∴△OGF∽△CGB,
∴OFFG=BGBC=2
∴BG=12BC=52,
由勾股定理得GF=12,OF=1
在△GOF和△GBH中
∠OFG=∠BHG∠OGF=∠BGHOG=GB
∴△GOF≌△GBH(AAS)
∴GF=GH

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