解:如图,
过点B、C分别作x轴的垂线,分别交于点E、F,CF交0B于点G;BH⊥CF于点F.
∵B点的坐标为(2,1),
∴OB=OE2+BE2=5,
∴正方形的边长为5,
∵GF⊥OE,BE⊥OE,
∴GF∥BE
∴△OGF∽△OBE,
∴OFFG=OEBE=2
∵∠GFO=∠CBG=90°,∠OGF=∠CGB
∴△OGF∽△CGB,
∴OFFG=BGBC=2
∴BG=12BC=52,
由勾股定理得GF=12,OF=1
在△GOF和△GBH中
∠OFG=∠BHG∠OGF=∠BGHOG=GB
∴△GOF≌△GBH(AAS)
∴GF=GH
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