令log<9>m=log<12>n=log<16>(m+n)=k
则,m=9^k,n=12^k,m+n=16^k
所以:n^2=(12^k)^2=144^k=(9*16)^k=9^k*16^k=m*(m+n)
===> n^2=m^2+mn
===> n^2-mn-m^2=0
===> (n/m)^2-(n/m)-1=0
===> n/m=(1±√5)/2
因为m>0,n>0,所以:n/m>0
所以,n/m=(1+√5)/2
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